[통신시스템] 핵심 정리 / OH 질문

<담당 교수 - 학점>

통신시스템(23-2), 박정훈 교수님, A+

주 교재: Fundamentals of Digital Communication (Upamanyu Madhow)

  공부하는데 큰 도움이 되면 좋겠다. 박정훈 교수님 통신 수업이 상대적으로 다루는 내용도 많고, 시험도 쉽지는 않지만 그만큼 배워가는 내용이 많다.

 

 

 

 

<숙제 및 Practice 문제 출처>

*HW1,3,4는 낱개 문제로 제외함

HW2. (Midterm Practice-like HW)

1. ? WSS judgement & Power Spectrum analyze

2. ? uncorrelated random variable & WSS

3. Example 2.3.2. Power spectral density of a linearly modulated signal

4. Problem 2.3. Signals and systems (rect <-> sinc duality)

5. Problem 2.5. matched filter

6. ? complex equivalent baseband representation

7. Problem 2.17. Modulation (sinc * sinusoidal)

8. Problem 2.13. Random process

 

Midterm Practice

1. ? complex equivalent baseband representation (sinc * sinusoidal)

2. Problem 2.24. OQPSK and MSK

3. Problem 3.6 Hypothesis testing basics

4. Problem 3.1. Gaussian Basics

5. ? Example 2.3.2. like problem (Nyquist ISI)

 

 

Final Practice 

1. PPT 기반 문제 ch5 21~24쪽

2. Example 2.3.2. Power spectral density of a linearly modulated signal

3. Example 2.5.1 Fractional power containment bandwidth with time-limited pulse

4. Problem 2.3. Signal and systems

5. Source 2.17. Modulation

6. Problem 2.29 Differential QPSK

7. Problem 3.13 Receiver design and performance analysis for the AWGN channel

8. Problem 3.29 Link Budget Analysis

9. Problem 5.2 MLSE

 

 

 

 

 

 

 

 

<유익한 자료>

From BCJR to Trubo docoding MAP algorithms made easier

https://paginas.fe.up.pt/~sam/textos/From%20BCJR%20to%20turbo.pdf

  강의안의 터보 코딩 관련 자료는 이 문서에서 온 것 같다.

 

Nyquist ISI criterion

https://en.wikipedia.org/wiki/Nyquist_ISI_criterion#:~:text=In%20communications%2C%20the%20Nyquist%20ISI,no%20intersymbol%20interference%20or%20ISI.

  강의안에는 자세히 나오지 않았지만 통신에서 매우 중요한 개념이다. 

 

Binary erasure channel

https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_erasure_channel

 마찬가지로 통신쟁이라면 꼭 알아야 하는 channel 특성이다. 

 

Channel Capacity by Shannon-Hartley and Proof of Channel Capacity

https://youtu.be/3ekWsXeZ8TM?si=4nN95SuinI_Stjoe

 

 

 

 

 

 

 

 

<OH 질문>

12월 12일 화요일 친구와 함께 방문하여 30분 정도 OH를 가졌다. 결론만 요약한다. 틀린 정보가 있을 수 있다.

5장.

P41. LLR이 아닌 소프트빗이 존재하는가? LLR과 소프트빗은 동의어인가?

  좋은 질문이다. 사실상 동의어이다. LLR과 LLR이 파생된 친구들(예컨대 해밍 디스턴스)이 소프트빗으로 사용될 수 있다.

P41. pi, si|y, H로 분리하는 이유가 있는가? 노테이션 변화가 있는데 큰 의미가 있는가?

  큰 의미 없다.

8장.

내용 요약

MLSD. y를 통해 x_s를 알아내는 것. x_s의 likelihood가 가장 높은 symbol sequence를 찾아내는 것. 이는 cost function (노이즈 제곱의 합)들을 구하는 것과 사실상 같은 문제임. 이를 위해서는 channel의 성격을 알아야 한다. 이 과정을 channel estimation이라 함.

LS. channel estimation의 한 방법. 어떤 A를 x에 통과시키고, 그 값을 우리가 얻은 신호 y와 비교하여 최대한 가까운 x를 구하는 것이다. x는 channel impulse reponse h이고, A는 pilot trasmission frame (pilot) T이다. LS는 노이즈도 boost되는 한계가 있다.

LMMSE. channel estimationd의 한 방법.

Linear equalization: channel estimation 결과를 반영해, 어떤 조치를 취해(어떤 행렬 연산을 하여) 그 특성을 최대한 impulse response나 delay impulse response 형태로 만드는 것.

 

 

12쪽. 람다(s) 무슨 뜻?

  Likelihood이다. 앞서 7장 비터비, 터보 코드 부분에서도 likelihood가 나왔는데, 이와 노테이션이 달라 헷갈릴 수 있을 것 같다. 앞에서는 디지털 0, 1에 대한 likelihood 였다면, 여기서는 symbol 아날로그 정보에 대한 likelihood이다. s가 굵은 글씨로 나타나있는 것을 볼 수 있다. 즉, 벡터 값이다. 예를 들어 4QAM이라 했을 때 람다(s)는 네 심볼 중 어느 쪽에 가까운지 4*1 행렬 형태로 나올 것이다.

 

26쪽. h는 모르는 값 아닌가? MMSE를 측정할 수 있는가?

  좋은 질문이다. 맞다. 그래서 expectation이 있는 것이다.

 

26쪽/28쪽. w 물결이 NOT IID Gaussian? h is IID Gaussian? 각 행렬 성분이 Gaussian을 따른다는 것인가?

  그렇게 생각하면 된다. 벡터가 Gaussian이라는 것은 각 항이 gaussian distribution을 따르는 것이라 할 수 있다.  

 

26쪽. MMSE와 LMMSE의 차이는 무엇인가? 

  어떤 항을 제곱하거나 세 제곱하는 등을 하지 않고, 상수배와 합만으로 표현한다는 뜻이다. 강의안 상에는 MMSE에 대한 수식적인 정의가 나와있지 않아 헷갈린 것 같다.

 

30쪽. linear equalizer f[n]은 16쪽의 f(discrete time channel impulse response)과 또다른 친구인가?

  전혀 상관 없는 값이다. 강의안을 만들다 같은 노테이션인 것을 알았으면 다른 노테이션을 썼을 것 같다.

 

33쪽. LS estimation을 통해 h를 알아서, f (discrete channel impulse response)을 사용하는 것인가?

  맞다.

 

33쪽. 왜 LMMSE approach는 안 쓰는가?

  또 다른 정의가 필요하다. 시간 관계상 이 강의안에서는 다루지 못했다.

 

여담. 혹시 학생들이 8장의 수학을 어느 정도 실시간으로 이해하고 있다고 생각하는지 여쭈어보았는데, 반응이 미지근하길래 대부분 학생이 대부분의 내용을 알고 있을 것이라고 예상하셨다고 한다.

 

<참고>

<a href="https://www.flaticon.com/kr/free-icons/" title="통신 아이콘">통신 아이콘 제작자: Eucalyp - Flaticon</a>